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By Wilfried Dankmeier (auth.)

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Systematik für die rechnergestützte Ähnlichteilsuche und Standardisierung

Die vorliegende Dissertation entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Werkzeugmaschinen und Betriebswissenschaften (iwb) der Technischen Universität München. Herrn Prof. Dr. -Ing. Dr. h. c. Joachim Milberg und Herrn Prof. Dr. -Ing. Gunther Reinhart, den Leitern dieses Instituts, gilt mein besonderer Dank für die wohlwollende Förderung und großzügige Unterstützung meiner Arbeit.

Grundkurs Wirtschaftsmathematik: Prüfungsrelevantes Wissen - Praxisnahe Aufgaben - Komplette Lösungswege

Der „Grundkurs Wirtschaftsmathematik“ vermittelt in kompakter Weise das für ein Wirtschaftsstudium benötigte mathematische Grundwissen. Die ausführlichen Lösungswege machen den Stoff leicht verständlich und nachvollziehbar, d. h. über die schlichte Darstellung einer Lösung hinaus werden auch die zum echten Verständnis der Materie notwendigen einzelnen Denkschritte gezeigt.

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Die Modulo 5 - Operation kann man dann aber entweder bei jedem Teilergebnis oder zum Schluß anwenden. B. ist (2·4)·3 MOD 5 = 8·3 MOD 5 = 24 MOD 5 oder = (8 MOD 5) . (3 MOD 5) MOD 5 = 3·3 MOD 5 = 9 MOD 5 oder =4 =4 = (2 MOD 5 . 4 MOD 5) . 3 MOD 5 = (2·4) . 3 MOD 5 = 8·3 MOD 5 und so weiter. =4 36 3 Mathematische Hilfsmittel Die erwähnte Tabelle für die Multiplikation aller Elemente paarweise untereinander sieht dann so aus: * 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 1 2 0 0 1 2 2 4 1 3 4 3 0 3 4 0 4 3 1 4 2 3 2 1 Tabelle 3-1: Paarweise Multiplikation aller Elemente im Zs Man erkennt, daß die Restklassenmenge Zs nullteilerfrei ist.

Der Elementbegriff bei Mengen ist aber ganz abstrakt, weshalb auch ganz andere Elementtypen einbezogen werden können. Allerdings sind hier nur wenige für den praktischen Einsatz interessant. Solche Elemente können auch Polynome sein. Es ist sinnvoll, die Werte der Koeffizienten und der unbestimmten Variablen auf ganze Zahlen zu beschränken. Genau genommen sind sogar nur ganze Zahlen MOD n interessant. B. gibt es einen Ring von Polynomen über einem endlichen Körper, etwa ~. Die Koeffizienten (und gegebenenfalls x) haben dann nur die Werte 0 oder 1.

Zwischen den Elementen sind Rechenoperationen, sogenannte Verknüpfungen, möglich, die sich aber, abhängig von der jeweiligen Menge, nicht beliebig durchführen lassen. So kann man natürliche Zahlen innerhalb ihres Definitionsbereiches zwar ohne Einschränkung addieren und multiplizieren, nicht jedoch subtrahieren und dividieren. Bei der Arbeit mit mehr als einem Element ist darüber hinaus noch die Reihenfolge der Verknüpfungsoperationen zu beachten. B. 1 +2=3 oder 2·3=6. o Es gilt das Assoziativgesetz (a+b)+c = a+{b+c) oder (a·b)·c=a·(b·c).

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